会员登录 - 用户注册 - 设为首页 - 加入收藏 - 网站地图 伤感签名网,欢迎您!
当前位置:伤感签名网 > 北京28官网 > 正文

如图1.△ABC是边长为5cm的等边三角形.点P.Q分别从顶点A.B同时出

时间:2019-06-20 18:37 来源:北京28预测官网 作者:28预测 阅读:

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

3.如图1,△ABC是边长为5cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的是速度都为1厘米/秒.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(秒).


(1)当运动时间为t秒时,BQ的长为t厘米,BP的长为5-t厘米;(用含t的式子表示)
(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形;
(3)如图2,连接AQ、CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.

分析 (1)根据题意、结合图形解答;
(2)分∠PQB=90°、∠BPQ=90°两种情况,根据直角三角形的性质列式计算即可;
(3)证明△ABQ≌△CAP,根据全等三角形的性质、等边三角形的内角是60°解答即可.

解答 解:(1)由题意得,BQ=t,BP=5-t,
故答案为:t;(5-t);

(2)设时间为t,则AP=BQ=t,PB=5-t,
①当∠PQB=90°时,
∵∠B=60°,
∴∠BPQ=30°,
∴PB=2BQ,得5-t=2t,
解得,t=$\frac{5}{3}$,
②当∠BPQ=90°时,
∵∠B=60°,
∴∠BQP=30°,
∴BQ=2BP,得t=2(5-t),
解得,t=$\frac{10}{3}$,
∴当第$\frac{5}{3}$秒或第$\frac{10}{3}$秒时,△PBQ为直角三角形;

(3)∠CMQ不变,理由如下:
在△ABQ与△CAP中,
$\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\∠B=∠CAP=60°\\ AP=BQ\end{array}\right.$,
∴△ABQ≌△CAP(SAS),
∴∠BAQ=∠ACP,
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°,
∴∠CMQ不会变化.

点评 本题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的判定,掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.

练习册系列答案

年级 高中课程 年级 初中课程

高一 高一免费课程推荐! 初一 初一免费课程推荐!

高二 高二免费课程推荐! 初二 初二免费课程推荐!

高三 高三免费课程推荐! 初三 初三免费课程推荐!

更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.对于一组统计数据:3,3,6,3,5,下列说法中错误的是(  )

A.平均数是4B.众数是3C.方差是1.6D.中位数是6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.

如图,点E是正方形ABCD内一点,连接BE、CE、DE,AB=CE.
(1)如图1,∠BED=135°(直接写出结果);
(2)如图2,过点E作EF⊥BE,若BE=EF,连接DF,H为DF的中点.
①求$\frac{EH}{EC}$的值;
②若AB=2,∠ABE=15°,则S△EFH=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$(直接写出结果).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.

如图,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是(  )

A.11B.8C.7D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.

P是⊙O外一点,PA、PB分别交⊙O于C、D两点,已知$\widehat{AB}$、$\widehat{CD}$的度数别为88°、32°,则∠P的度数为(  )

A.26°B.28°C.30°D.32°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价及售价如表.

 品名 单价(台/元)

 电视机 5000

 洗衣机 2000

 空调 2400

在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机数量的3倍,请问商场有哪几种进货方案?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.计算 b5•b,结果正确的是(  )

A.b5B.2 b5C.b6D.2 b6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.

如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴,y轴分别交于A、B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是(  )

A.(0,$\frac{3}{4}$)B.(0,$\frac{4}{3}$)C.(0,3)D.(0,4)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.

如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C,且其对称轴l为x=-1,点P是抛物线上B,C之间的一个动点(点P不与点B,C重合).
(1)直接写出抛物线的解析式;
(2)小唐探究点P的位置时发现:当动点N在对称轴l上时,存在PB⊥NB,且PB=NB的关系,请求出点P的坐标;
(3)是否存在点P使得四边形PBAC的面积最大?若存在,请求出四边形PBAC面积的最大值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

(责任编辑:伤感签名网)

顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
用户名: 验证码:点击我更换图片